La Propagation de la Lumière
Réflexion, réfraction et dispersion
Définition
La propagation de la lumière est l'étude de la manière dont la lumière, une onde électromagnétique, se déplace dans différents milieux. Dans un milieu homogène et transparent, la lumière se propage en ligne droite. Sa vitesse varie selon le milieu : elle est maximale dans le vide (c ≈ 3 × 10⁸ m/s) et ralentit dans des milieux comme l'eau ou le verre.
Concepts Clés
Réflexion
Phénomène où un rayon lumineux incident sur une surface séparant deux milieux est renvoyé dans le premier milieu. L'angle d'incidence i₁ est égal à l'angle de réflexion i'₁ par rapport à la normale à la surface.
Réfraction
Changement de direction d'un rayon lumineux lorsqu'il traverse la surface séparant deux milieux transparents d'indices différents. Le rayon est "cassé".
Lois de Snell-Descartes
Elles régissent la réflexion et la réfraction :
- 1ère loi (Réflexion) : i₁ = i'₁. Les rayons incident, réfléchi et la normale sont dans le même plan.
- 2ème loi (Réfraction) : n₁ × sin(i₁) = n₂ × sin(i₂). Les rayons incident, réfracté et la normale sont dans le même plan.
Dispersion
Phénomène où un matériau a un indice de réfraction n qui dépend de la longueur d'onde (couleur) de la lumière. La lumière blanche est ainsi décomposée en un spectre.
Prisme
Objet en verre (ou autre matériau dispersif) à base triangulaire qui utilise la réfraction et la dispersion pour décomposer la lumière.
Formules et Équations Essentielles
Indice de réfraction d'un milieu :
- • n : indice du milieu (sans unité)
- • c : célérité de la lumière dans le vide (3 × 10⁸ m/s)
- • v : célérité de la lumière dans le milieu (m/s)
Loi de la réfraction (Snell-Descartes) :
- • n₁, n₂ : indices des milieux 1 (incident) et 2 (réfracté)
- • i₁, i₂ : angles par rapport à la normale
Angle limite et réflexion totale :
Lorsque n₁ > n₂ (passage d'un milieu plus réfringent à un moins réfringent), il existe un angle d'incidence limite iₗ au-delà duquel il n'y a plus de rayon réfracté. Toute la lumière est réfléchie : c'est la réflexion totale.
Exemples Concrets
1. Le mirage
Par temps chaud, l'air près du sol est moins dense (indice n plus faible) que l'air plus frais au-dessus. Les rayons lumineux provenant du ciel subissent une série de réfractions de plus en plus prononcées, puis une réflexion totale. Notre cerveau interprète ces rayons comme provenant du sol, créant l'illusion d'une flaque d'eau réfléchissante.
2. L'arc-en-ciel
Il résulte de la réfraction, de la dispersion et de la réflexion interne de la lumière du soleil à l'intérieur des gouttes d'eau. Chaque couleur (longueur d'onde) est réfractée avec un angle légèrement différent, séparant la lumière blanche en son spectre.
3. Les fibres optiques
Le cœur de la fibre a un indice de réfraction plus élevé que la gaine qui l'entoure. La lumière injectée dans la fibre avec un angle approprié subit des réflexions totales successives sur la paroi interne, et est ainsi guidée sur de très longues distances avec peu de perte.
Expérience Illustrative
Décomposition de la lumière blanche
Étude de la réfraction et de la dispersion par un prisme
Matériel :
- Une source de lumière blanche (projecteur avec fente)
- Un prisme en verre à base triangulaire
- Un écran blanc
- Un rapporteur
Protocole :
- Placez le prisme sur une table.
- Dans une pièce sombre, dirigez un fin faisceau de lumière blanche vers une face du prisme.
- Observez le faisceau sortant sur l'autre face du prisme.
- Faites varier doucement l'angle d'incidence du faisceau sur la première face.
- Interposez l'écran pour capturer le faisceau émergent.
Observation :
Le faisceau de lumière blanche est dévié à la sortie du prisme. Sur l'écran, on n'observe pas une tache blanche, mais un spectre étalé de couleurs, du rouge au violet (c'est le spectre continu de la lumière blanche). Le violet est plus dévié que le rouge, ce qui prouve que l'indice du verre est plus grand pour les courtes longueurs d'onde (violet) que pour les longues (rouge) : c'est la dispersion.
Points à Retenir
- Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne droite.
- La réfraction est un changement de direction lié au changement de milieu, régi par la loi n₁ × sin(i₁) = n₂ × sin(i₂).
- La réflexion totale se produit uniquement quand la lumière passe d'un milieu plus réfringent (n₁) à un moins réfringent (n₂) avec un angle d'incidence supérieur à l'angle limite.
- La dispersion (décomposition de la lumière blanche) prouve que l'indice de réfraction n dépend de la couleur (longueur d'onde) de la lumière.
- Le prisme est un outil fondamental qui combine réfraction et dispersion pour analyser la lumière.
