Formulaire Complet

Cette formule calcule la force d'attraction qu'exerce la Terre (ou tout autre astre) sur un objet. Le poids est une force, dirigee vers le centre de la Terre. 'g' est environ 9,8 N/kg sur Terre (souvent arrondi a 10 pour simplifier). On l'utilise des qu'on parle de la force qui nous maintient au sol ou qui fait tomber un objet.

⚠️ Attention : Ne pas confondre masse (kg, invariable) et poids (N, qui depend de g). Sur la Lune, la masse reste 55 kg, mais le poids serait environ 6 fois moindre car g(Lune) ≈ 1,6 N/kg.

C'est la loi MAITRESSE du mouvement. Elle dit que si une force resultante (non nulle) agit sur un objet, celui-ci ACCELERE. L'acceleration est proportionnelle a la force et inversement proportionnelle a la masse. Si ΣF = 0, l'objet est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme (1ere loi de Newton). On l'utilise pour relier les forces appliquees au mouvement qui en resulte.

⚠️ Attention : ΣF represente la SOMME VECTORIELLE de toutes les forces. Il faut bien faire un bilan des forces avant d'appliquer la formule. Oublier que la masse doit etre en kg.

L'energie cinetique est l'energie que possede un objet du fait de son mouvement. Elle depend du CARRE de la vitesse : si la vitesse double, l'energie cinetique est multipliee par 4 ! C'est pourquoi freiner a haute vitesse demande beaucoup plus d'energie. On l'utilise pour calculer l'energie liee a un mouvement.

⚠️ Attention : Ne pas oublier le 1/2. Toujours convertir la vitesse en m/s ! 36 km/h = 36 / 3,6 = 10 m/s. La masse doit etre en kg.

C'est l'energie stockee par un objet du fait de son ALTITUDE. Plus il est haut, plus il a le potentiel de tomber et de transformer cette energie en mouvement (energie cinetique). La reference pour h (souvent le sol) doit etre choisie et rester la meme dans tout l'exercice. C'est l'energie de position.

⚠️ Attention : h est la difference d'altitude par rapport a un point de reference (souvent le point le plus bas). Bien definir ce point. L'unite de h est le metre.

Le travail mesure l'energie transferee par une force a un objet lors de son deplacement. C'est une GRANDEUR SCALAIRE (pas de direction). Le cos(α) est crucial : si la force est dans le sens du deplacement (α=0°, cos=1), le travail est moteur (positif). Si elle est opposee (α=180°, cos=-1), il est resistant (negatif, comme les frottements). Si elle est perpendiculaire (α=90°, cos=0), le travail est nul (ex: force normale, tension d'un fil pour un mouvement circulaire uniforme).

⚠️ Attention : Oublier le cos(α) ou se tromper sur l'angle. Confondre travail et force. Le travail peut etre negatif !

Ce theoreme est un outil PUISSANT. Il dit que la variation d'energie cinetique d'un objet (entre deux points A et B) est egale a la somme des travaux de TOUTES les forces qui s'appliquent sur lui. C'est une autre facon d'exprimer le lien entre forces et mouvement, souvent plus simple que ΣF = m × a pour certains problemes (comme les montagnes russes).

⚠️ Attention : Ne pas oublier de prendre en compte le travail de TOUTES les forces (poids, frottements, traction...). Bien calculer la variation (final - initial).

La quantite de mouvement est une grandeur VECTORIELLE qui caracterise l'« inertie en mouvement » d'un objet. Elle est conservee dans un systeme isole (sans force exterieure). C'est central pour etudier les chocs et les explosions. Sa conservation explique le recul d'un canon quand il tire un obus : la quantite de mouvement totale avant (nulle) est egale a celle apres (obus vers l'avant + canon vers l'arriere).

⚠️ Attention : C'est un VECTEUR, il a une direction et un sens. Ne pas confondre avec l'energie cinetique. Son unite est hybride (kg.m/s).

La periode T est le temps pour effectuer une oscillation complete. Pour un ressort, elle depend de la masse et de la raideur : plus la masse est grande, plus l'oscillation est lente (T augmente). Plus le ressort est raide (k grand), plus l'oscillation est rapide (T diminue). Pour un pendule simple, elle depend de la longueur L et de g, mais PAS de la masse ! C'est surprenant mais vrai : un pendule lourd et un leger de meme longueur oscillent a la meme frequence.

⚠️ Attention : Ne pas confondre periode T (secondes) et frequence f (Hertz, f = 1/T). Pour le pendule, la formule n'est valable que pour de petites oscillations. Bien identifier si c'est un ressort ou un pendule.

C'est la formule la plus intuitive de la cinematique. Elle donne la vitesse constante qu'il faudrait avoir pour parcourir la meme distance dans le meme temps. Attention, elle ne renseigne pas sur les variations de vitesse pendant le trajet (ralentissements, accelerations). C'est une moyenne. On l'utilise constamment pour des calculs simples de temps de trajet ou de distance.

⚠️ Attention : Bien convertir les unites ! Souvent, la distance est en km et le temps en h, donnant une vitesse en km/h. Pour avoir des m/s, il faut des metres et des secondes. Ne pas confondre avec la vitesse instantanee.

Dans un systeme ou seules les forces conservatives (comme le poids) travaillent (pas de frottements), l'energie mecanique totale se conserve. Elle se transforme : quand un objet tombe, son Epp diminue mais son Ec augmente d'autant. C'est un principe de transformation perpetuelle. C'est tres utile pour calculer une vitesse en connaissant une hauteur, sans s'occuper de la trajectoire.

⚠️ Attention : Cette loi n'est valable que s'il n'y a PAS de frottements (forces non conservatives). Sinon, une partie de l'energie mecanique est dissipee en chaleur et Em diminue.

C'est la loi fondamentale des circuits électriques simples. Elle relie les trois grandeurs de base : la tension (la 'pression' électrique), l'intensite (le 'débit' de charges) et la résistance (ce qui 'freine' le courant). On l'utilise pour calculer l'une de ces grandeurs quand on connaît les deux autres, dans un dipôle ohmique (comme une résistance). C'est la formule la plus utilisée en électricité !

⚠️ Attention : Ne pas confondre U, R et I. Vérifie toujours l'unité de la résistance (Ω). Cette loi ne s'applique QUE pour les dipôles ohmiques (comportement linéaire). Pour une lampe ou une DEL, ce n'est pas toujours vrai.

Cette formule donne la puissance électrique consommée ou fournie par un dipôle. La puissance, c'est l'énergie convertie par seconde. Pense à un appareil : plus il est puissant (P grand), plus il consomme d'énergie rapidement pour fonctionner (lampe plus brillante, moteur plus fort). On l'utilise pour dimensionner des composants ou calculer la consommation d'un appareil.

⚠️ Attention : Attention à ne pas confondre puissance (W) et énergie (J ou kWh). La puissance, c'est un débit d'énergie. Vérifie que la tension U est bien celle aux bornes du dipôle où tu calcules P.

Ces formules sont dérivées de P=U×I et de la loi d'Ohm (U=R×I). Elles sont spécifiques aux résistances et expriment la puissance dissipée sous forme de chaleur (effet Joule). P = R×I² montre que la puissance chauffante augmente très vite avec l'intensité (carré). On l'utilise pour calculer l'échauffement d'une résistance ou d'un fil.

⚠️ Attention : Ces formules ne sont valables QUE si la loi d'Ohm U=R×I est vérifiée (dipôle ohmique). Ne les utilise pas pour une lampe à incandescence dont la résistance varie avec la température.

C'est la formule la plus importante pour comprendre ta facture d'électricité ! L'énergie consommée est le produit de la puissance de l'appareil par le temps pendant lequel il fonctionne. Plus un appareil est puissant et plus il reste allumé longtemps, plus il consomme d'énergie. Le Joule est l'unité scientifique, le kWh est l'unité pratique (1 kWh = 3 600 000 J).

⚠️ Attention : Faire très attention aux UNITÉS ! Si P est en W et Δt en s, E est en J. Si P est en kW et Δt en h, E est en kWh. Ne pas mélanger. C'est une erreur classique.

Cette loi s'applique à un nœud, c'est-à-dire un point du circuit où se rejoignent plusieurs fils. Elle exprime la conservation de la charge électrique : les charges qui arrivent (courants entrants) ne peuvent pas disparaître, elles doivent repartir (courants sortants). C'est comme un carrefour de routes : le nombre de voitures qui y arrivent est égal à celui qui en repart.

⚠️ Attention : Bien définir un sens conventionnel (entrant ou sortant) pour chaque courant au niveau du nœud. Ne pas oublier qu'un courant négatif signifie simplement qu'il est dans le sens opposé à celui que tu as choisi.

Cette loi s'applique à une maille, c'est-à-dire un parcours fermé dans un circuit. Elle exprime la conservation de l'énergie : si on fait le tour complet d'une boucle, la somme des tensions (en tenant compte de leur signe) est nulle. On peut aussi la voir comme : la somme des tensions des générateurs est égale à la somme des tensions des récepteurs dans une maille simple.

⚠️ Attention : La difficulté est l'attribution des signes (+ ou -) aux tensions. Convention : une tension est positive si, en parcourant la maille, on va du + vers le - à l'intérieur du dipôle (pour un récepteur). Pour un générateur, c'est l'inverse. Faire un schéma avec des flèches est indispensable.

Quand on place des résistances les unes à la suite des autres (en série), elles s'ajoutent simplement. Le courant est le même dans toutes, mais les tensions s'additionnent. La résistance équivalente est donc TOUJOURS plus grande que la plus grande des résistances du groupe. C'est comme si on allongeait le chemin difficile pour les électrons.

⚠️ Attention : Ne pas confondre avec l'association en parallèle ! En série, les résistances s'ajoutent. Vérifie bien que le courant ne peut passer que par un seul chemin pour être en série.

Quand on place des résistances côte à côte, avec leurs deux bornes reliées ensemble (en parallèle), elles offrent plusieurs chemins au courant. La résistance équivalente est donc plus petite que la plus petite des résistances du groupe ! C'est comme ouvrir plusieurs caisses dans un supermarché : le flux total des clients (courant) augmente, la 'résistance' à la file d'attente diminue.

⚠️ Attention : N'oublie pas de prendre l'inverse (1/x) à la fin du calcul. Pour DEUX résistances uniquement, on a une formule pratique : R_eq = (R1 × R2) / (R1 + R2).

Cette formule définit la capacité C d'un condensateur. Elle relie la charge q stockée sur ses armatures à la tension u à ses bornes. Le condensateur est comme un petit réservoir d'électricité : plus sa capacité C est grande (réservoir large), plus il peut stocker de charge q pour une même tension u. C'est une relation linéaire et instantanée à un instant donné.

⚠️ Attention : Attention aux unités de capacité : le Farad est énorme ! On utilise souvent le microfarad (µF = 10⁻⁶ F), le nanofarad (nF) ou le picofarad (pF). Ne pas confondre la charge q (en C) avec l'intensité I (en A).

Cette formule donne l'énergie électrique emmagasinée dans un condensateur chargé. Contrairement à une résistance qui dissipe l'énergie en chaleur, le condensateur la stocke (comme un ressort que l'on comprime). L'énergie dépend du CARRÉ de la tension : doubler la tension quadruple l'énergie stockée ! C'est cette énergie qui est libérée lors de la décharge (flash d'appareil photo).

⚠️ Attention : Ne pas oublier le facteur ½ ! Comparaison utile : cette formule (½ C u²) ressemble à l'énergie cinétique (½ m v²). La tension u est au carré, donc son unité doit être soigneusement mise au carré aussi.

Cette formule est le cœur de la description d'une onde périodique. Elle relie la vitesse à laquelle l'onde se propage (v), la distance entre deux crêtes successives (λ) et le nombre d'oscillations par seconde (f). On l'utilise dès qu'on connaît deux des trois grandeurs pour trouver la troisième. Elle est valable pour toutes les ondes périodiques : son, lumière, vagues.

⚠️ Attention : Ne pas confondre la fréquence f (en Hz) avec la période T (en s). Vérifier les unités : la célérité est souvent en m/s, la longueur d'onde en m, la fréquence en Hz (1/s).

La période T est la durée d'un cycle complet de l'onde (le temps entre deux crêtes qui passent). La fréquence f est son inverse : c'est le nombre de cycles par seconde. Plus la fréquence est élevée, plus la période est courte. On utilise cette relation pour passer facilement de l'une à l'autre.

⚠️ Attention : Penser que T et f sont proportionnelles. C'est l'inverse ! Elles sont inversement proportionnelles. Une grande fréquence correspond à une petite période.

Cette formule donne la vitesse des ondes mécaniques transversales (comme une vague) le long d'une corde tendue. La vitesse augmente si on tire plus fort sur la corde (F plus grand) et diminue si la corde est plus lourde (μ plus grand). Essentielle pour comprendre les instruments à cordes (guitare, violon).

⚠️ Attention : Oublier de convertir la masse linéique en kg/m si elle est donnée en g/m. Penser que μ est la masse totale, alors que c'est la masse par mètre.

Cette formule convertit l'intensité physique I (énergie transportée par le son par unité de surface et de temps) en niveau sonore L perçu par l'oreille humaine, en décibels. L'échelle est logarithmique car notre audition perçoit les rapports d'intensité, pas les différences absolues. +10 dB correspond à une intensité multipliée par 10.

⚠️ Attention : Oublier que c'est un logarithme décimal (log), pas népérien (ln). Confondre l'intensité I (W/m²) et le niveau L (dB). Penser que les décibels s'additionnent simplement : deux sources de 60 dB ne font pas 120 dB !

Cette loi décrit comment un rayon lumineux change de direction (se réfracte) lorsqu'il passe d'un milieu transparent à un autre (ex: air → eau). L'indice n caractérise la 'lenteur' de la lumière dans le milieu. Si n₂ > n₁, le rayon se rapproche de la normale (r < i). Utilisée pour les lentilles, les prismes, les fibres optiques.

⚠️ Attention : Utiliser les angles par rapport à la surface au lieu de la normale. Oublier que les angles i et r sont toujours dans des milieux différents. Confondre réfraction (changement de milieu) et réflexion (rebond).

Lorsque deux ondes lumineuses cohérentes (provenant de la même source) se superposent, elles peuvent s'additionner (franges brillantes) ou s'annuler (franges sombres). Cette formule donne la condition pour une frange brillante (interférence constructive) : la différence de distance parcourue (δ) doit être un multiple entier de la longueur d'onde. C'est le principe des franges d'Young.

⚠️ Attention : Confondre la condition pour les franges brillantes (δ = kλ) et sombres (δ = (k+1/2)λ). Oublier que k est un entier. Ne pas convertir toutes les longueurs dans la même unité (m, mm, μm, nm).

L'indice de réfraction n mesure à quel point un milieu ralentit la lumière par rapport à sa vitesse dans le vide. n est toujours ≥ 1. Dans le vide, n=1 et v=c. Dans l'air, n≈1,0003, donc v est presque égale à c. Dans l'eau (n≈1,33) ou le verre (n≈1,5), la lumière est nettement plus lente. Cette formule est fondamentale en optique.

⚠️ Attention : Croire que n peut être inférieur à 1 pour un milieu matériel. Inverser la formule : c'est n = c/v, pas v = c/n (même si on l'utilise pour calculer v).

Cette formule (approximative) décrit le phénomène de diffraction : une onde (lumière, son) s'étale lorsqu'elle rencontre un obstacle ou passe par une petite ouverture. L'étalement (angle θ) est d'autant plus important que la longueur d'onde λ est grande ou que la taille de l'ouverture a est petite. C'est pourquoi on entend autour d'un coin (son, λ grande) mais on ne voit pas autour d'un coin (lumière, λ très petite).

⚠️ Attention : Appliquer cette formule pour des ouvertures larges (a >> λ), elle n'est valable que lorsque a est du même ordre de grandeur ou plus petit que λ. Confondre l'angle θ (en radians) avec sa valeur en degrés sans conversion.

Formule de de Broglie. Elle montre que toute particule (électron, proton, même un ballon !) a une nature ondulatoire associée, avec une longueur d'onde λ. Plus la particule est massive et rapide (p grand), plus son onde associée est courte (λ petit). Pour les objets macroscopiques, λ est infinitésimale. Pour les électrons, elle est mesurable et exploitée (microscope électronique).

⚠️ Attention : Oublier que p est la quantité de mouvement (m×v), pas seulement la vitesse. Ne pas utiliser la constante de Planck h en J.s. Penser que cette onde est une onde classique comme une vague ; c'est une onde de probabilité.

Cette formule convertit une température exprimée en degrés Celsius (échelle usuelle) en kelvins (échelle absolue). Le zéro absolu (0 K) correspond à -273,15 °C. On l'utilise TOUJOURS en thermodynamique car les formules des gaz parfaits ou des énergies internes nécessitent la température absolue (T), jamais θ.

⚠️ Attention : Oublier d'ajouter 273,15 (confondre °C et K). Utiliser θ au lieu de T dans la loi des gaz parfaits. Penser que la variation est différente : ΔT(K) = Δθ(°C).

Cette formule calcule la chaleur nécessaire pour faire varier la température d'un corps sans changer son état (chaleur sensible). 'c' est une propriété du matériau : l'eau a un 'c' élevé (4180 J.kg⁻¹.K⁻¹), ce qui explique qu'elle met longtemps à chauffer ou à refroidir. ΔT peut être en K ou en °C car c'est une variation.

⚠️ Attention : Oublier de convertir les grammes en kg. Confondre capacité thermique massique (c, en J.kg⁻¹.K⁻¹) et capacité thermique (C, en J.K⁻¹). Utiliser cette formule pendant un changement d'état (c'est faux, là ΔT=0).

Cette formule calcule la chaleur nécessaire pour changer l'état d'un corps (fusion, vaporisation, etc.) à température constante. L dépend du changement d'état et de la substance. L_vap (vaporisation) est bien plus grand que L_fus (fusion) pour l'eau. On l'utilise quand il y a un changement d'état pur (glace qui fond, eau qui bout).

⚠️ Attention : Essayer d'utiliser Q = m.c.ΔT pendant un changement d'état (ΔT=0, ça donnerait Q=0, ce qui est faux). Oublier que la température est constante pendant le changement. Confondre L_fus et L_vap.

C'est l'équation d'état d'un gaz parfait. Elle relie les quatre variables d'état (P, V, n, T) à un instant donné. Elle suppose des molécules ponctuelles sans interactions. On l'utilise pour calculer une variable manquante (ex: le volume si on connaît P, n, T) ou pour étudier une transformation où 'n' est constant.

⚠️ Attention : Oublier de convertir le volume en m³, la température en K, ou la pression en Pa. Utiliser la valeur de R sans faire attention aux unités. Appliquer cette formule à un liquide ou un solide.

C'est la même loi, mais on a remplacé n (quantité de matière) par m/M. Très utile quand on connaît la masse du gaz et sa nature (donc sa masse molaire M), plutôt que directement n. Pensez à convertir M en kg/mol (ex: M(O₂)=32 g/mol = 0,032 kg/mol).

⚠️ Attention : Utiliser M en g/mol sans convertir en kg/mol, ce qui donne un résultat faux d'un facteur 1000. Oublier de convertir la masse en kg.

C'est le principe de conservation de l'énergie pour un système thermodynamique. L'énergie interne U (énergie microscifique) change si le système reçoit de la chaleur (Q) ou du travail (W). CONVENTION IMPORTANTE : ce qui est REÇU est compté POSITIVEMENT. Si le système cède de la chaleur, Q est négatif. S'il fournit du travail (détente), W est négatif.

⚠️ Attention : Se tromper dans les signes de Q et W. Oublier la convention 'reçu = positif'. Ajouter W quand il est fourni par le système (il serait alors négatif).

Cette formule calcule le travail échangé lors d'une transformation à pression extérieure constante (ex: détente ou compression contre l'atmosphère). Le signe moins est CRUCIAL : si le volume augmente (ΔV > 0, détente), le système fournit du travail à l'extérieur, donc il le perd : W est NÉGATIF. C'est le travail le plus fréquent au lycée.

⚠️ Attention : Oublier le signe moins. Oublier de convertir le volume en m³. Confondre P_ext (pression extérieure, souvent constante) avec la pression du gaz P (qui peut varier).

C'est une conséquence de la loi des gaz parfaits lorsque la température T et la quantité de matière n sont constantes (transformation isotherme). Si le volume diminue, la pression augmente, et inversement, de façon inversement proportionnelle. Très utile pour les seringues, les pompes, les plongeurs.

⚠️ Attention : Appliquer cette loi si la température change (ce n'est plus isotherme). Oublier que n doit aussi être constant (système fermé).

Conséquence de la loi des gaz parfaits à pression P et quantité de matière n constantes. Le volume est proportionnel à la température absolue. Si on chauffe un gaz à pression constante, il se dilate. C'est le principe du ballon d'air chaud. ATTENTION : T doit être en Kelvin !

⚠️ Attention : Utiliser la température en °C dans le rapport T₂/T₁ (ça donnerait un résultat absurde). Oublier que la pression doit être constante.

Conséquence de la loi des gaz parfaits à volume V et quantité de matière n constants. La pression est proportionnelle à la température absolue. Si on chauffe un gaz enfermé dans un volume fixe (bouteille, pneu), sa pression augmente. C'est pour cela qu'il ne faut pas gonfler ses pneus à chaud.

⚠️ Attention : Utiliser les °C dans le rapport. Oublier que le volume doit être constant. Confondre avec la loi de Charles (V/T) ou de Boyle-Mariotte (PV).